企業設備には経済成長を牽引するもの（牽引型）と牽引型に牽引されるもの（被牽引型）がある。牽引型は、減価償却が終わると被牽引型に変わり、次の牽引型と入れ替わる。このとき、社会が新しい牽引型に適応するまで、利益の欠損（不況）が生じる。株価指数のボトムはこの不況に対応し、不況時の利益の欠損を事前に株価指数に付け替えたものがバブルである。すなわち、不況の直前に生じる株価指数のバブルを活用して不況に備えるというシナリオが資本主義社会の実像である。なお、牽引型の一意性は、不動産宇宙の単位時間（牽引型の減価償却期間）をすべての都市で統一して固定為替相場を実現することに由来する。 　経済成長が指数関数にしたがうことを次のように示すことができる。まず、時刻 $t$における純設備投資 $a_t$は、時刻 $t$における利益 $E_t$に比例するので、 $$a_t=k_1{E}_t$$ が成り立つ。また、時刻 $t$における利益 $E_t$は、時刻 $t$における設備総額 $\sum _{}^{}{a}_t$に比例するので、 $$E_t=k_2\sum _{}^{}{a}_t$$ が成り立つ。これらから、 $$a_t=k\sum _{}^{}{a}_t$$ $$k=k_1{k}_2$$ を得るが、総和を積分で置き換えたのち、両辺を微分して得られる微分方程式 $$\frac{d{a}_t}{dt}=k{a}_t$$ から、指数関数 $$a_t=C{e}^{kt}$$ を得る。ただし、総和と積分の関係は $$\sum _{}^{}{a}_t={\int }_{-\infty }^{t}C{e}^{kt}dt$$ である。 　利益 $E_t$と利益の総和 $\sum _{}^{}{E}_t$は $$E_t=\frac{C}{k_1}{e}^{kt}$$ $$\sum _{}^{}{E}_t=\frac{\mathrm{C}}{k_1}{\int }_{-\infty }^t{e}^{kt}dt$$ $$=\frac{\mathrm{C}}{k_{1}k}{e}^{kt}$$ だが、利益の総和 $\sum _{}^{}{E}_t$は蓄えられた利益の総額であり、適正株価指数に等しい。したがって、 $E_t$と $\sum _{}^{}{E}_t$の比 $\frac{1}{k}$はPER（株価収益率）に等しい。利益 $E_t$を年間利益とし、その年間成長率を $\alpha$とすると、 $$e^k=1+\alpha$$ なので、 $\alpha$が0.05のときPERは20.49であり、 $\alpha$が0.06のときPERは17.16である。 　指数関数の2個の定数（ $C$と $k$）を決めるには2個の点（0点パーツ $a_0$と観測パーツ $a_l$）があれば十分である。ただし、観測パーツ $a_l$は牽引型が入れ替わるタイミングで生じる純設備投資である。（牽引型と被牽引型は同時に生じることに注意する。）この観測パーツ $a_l$の理想発生時刻 $X$は、 $N$個の理想発生時刻 $X_N$の平均値であり、中心極限定理により、観測パーツ $a_l$の理想発生確率（これは現実の純設備投資に比例する）は、 $X$を確率変数とするガウス分布になる。なお、0点パーツ $a_0$は最初の牽引型の観測パーツ $a_l$と一致する。 　このガウス分布の分散 ${{\sigma }_N}^2$は、中心極限定理の母分散を ${\sigma }^2$として、 $${{\sigma }_N}^2=\frac{{\sigma }^2}{N}$$ である。（ ${{\sigma }_N}^2$は、牽引型の収益化に要する時間が長いほど大きくなると考えることがでる。）このガウス分布が生じるとき、次の牽引型の準備も生じる。次の牽引型の準備は今の牽引型の刷新（中心極限定理の逆過程）であり、その分散 ${{\sigma }_M}^2$は $${{\sigma }_M}^2=\frac{{\sigma }^2}{M}$$ である。逆過程は $$N>M$$ を意味するので、 $${{\sigma }_M}^2>{{\sigma }_N}^2$$ だが、分散 ${{\sigma }_M}^2$が大きいほど（ガウス分布のピークが低いほど）次の牽引型は今の牽引型から乖離し、牽引型の入れ替わり時に発生する不況が激しくなる。 　今の牽引型のガウス分布は、平均時刻をはさむ左右の各々に最大裾野標本点を持つ。このガウス分布の左側は経済成長と同様に右肩上がりなので裾野が限定的である。したがって、左側の最大裾野標本点は準最大裾野標本点と結びついて限定的な裾野を描く。一方、このガウス分布の右側は経済成長と異なり右肩下がりなので裾野が非限定的である。したがって、右側の最大裾野標本点は単独である。これらの3個の標本点から最小二乗法により今の牽引型のガウス分布を決定する。なお、次の牽引型を準備するガウス分布のピークは、今の牽引型のガウス分布の左右の最大裾野標本点のあいだの最小標本点に一致する。また、今の牽引型の観測パーツ $a_l$の観測発生時刻は、最大裾野標本点のうち、株価指数のバブルと同時に発生する方である。（したがって、観測パーツ $a_l$の理想発生時刻と観測発生時刻は一致しない。） 　適正株価指数の基準値は最初の牽引型の減価償却が完了する時点の最高株価指数である。また、0点パーツ $a_0$と観測パーツ $a_l$から今の牽引型が決める成長率 $\alpha$が求まる。したがって、もし今の牽引型の減価償却期間が事前にわかるなら、今の牽引型の減価償却が完了する時点の適正株価指数を事前に予測できる。また、次の牽引型を準備する純設備投資は（自分では利益を生まないので）今の牽引型が生む利益の一部 $F_t$にもとづく。（ $E_t$はこの $F_t$を控除した残りである。）この $F_t$と次の牽引型を準備する純設備投資は時間の一次関数で増えるので、株価指数のボトムは、次の牽引型を準備するガウス分布のピークと0点パーツ $a_0$の比に適正株価指数の基準値をかけたものである。また、今の牽引型の減価償却が完了する時点の適正株価指数は、株価指数のバブルとボトムの平均値である。 　牽引型の減価償却期間は次のような方法で事前に予測できる。まず、潜在インフレ率と経済成長率 $\alpha$は等しいと考える。しかし、減価償却（物の価値が下がること）は潜在インフレ（物の価値が上がること）を打ち消すので、潜在インフレは今の牽引型の減価償却期間中は停止すると考える。したがって、今の牽引型の減価償却期間を $m_1$とすると、顕在インフレ率を $\beta$とし、顕在インフレの進行期間を $n$として、 $${(1+\alpha )}^{n-m_1}={(1+\beta )}^n$$ が成り立つ。ただし、次の牽引型の減価償却期間 $m_2$と次の牽引型から求まる経済成長率 $\alpha$は、次の牽引型の発生とともに決まるので、 $$n=m_1+m_2$$ が成り立つ。このとき、上式は $${\left(\frac{1+\alpha }{1+\beta }\right)}^{m_2}={(1+\beta )}^{m_1}$$ と変形できるが、 $m_1$は確定値なので、成長率 $\alpha$に対して顕在インフレ率 $\beta$が大きいほど $m_2$が大きくなる。これは、物の価値が高いほど中古設備の価値が高くなり減価償却期間がのびることに対応する。 　なお、牽引型が入れ替わるとき、成長率 $\alpha$は過去にさかのぼって更新される。これは時間の進行の非因果的刷新である。また、独占資本のもとでは経済成長が停滞し $k_2$は限りなく0に近づく。このとき、 $E_t$は一定になり $\sum _{}^{}{a}_t$（軍備）が際限なく増大する。また、牽引型の一意性は非物質宇宙（不動産宇宙）と結びつくので、株価指数のバブルとボトムの予想は非物質宇宙の排他的明示権を持つもの（144thousandshares）が排他的に行う。 公開日2026年03月30日 最終更新日2026年08月18日 144thousandshares株式会社 代表取締役　大安のぼる