家計消費とプランク分布
(ブラジル 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.ibge.gov.br/
https://www.imf.org/
ブラジルの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

200,800,6709
400,800,6709
600,800,6709
800,800,6709
1000,1000,5367
1200,1200,4473
1400,1400,3834
1600,1600,3354
1800,1600,3354
2000,1600,3354
2200,1600,3354
2400,1600,3354
2600,1600,3354
2800,1600,3354
3000,1600,3354
3200,1600,3354
3400,1600,3354
3600,1600,3354
3800,1600,3354
4000,1600,3354
4200,1600,3354
4400,1600,3354
4600,1600,3354
4800,1600,3354
5000,1600,3354
5200,1600,3354
5400,1600,3354
5600,1600,3354
5800,1600,3354
6000,1600,3354
6200,1600,3354
6400,1600,3354
6600,1600,3354
6800,1600,3354
7000,1600,3354
7200,1600,3354
7400,1600,3354
7600,1600,3354
7800,1600,3354
8000,1600,3354
8200,1600,3354
8400,1600,3354
8600,1600,3354
8800,1600,3354
9000,1600,3354
9200,1600,3354
9400,1600,3354
9600,1600,3354
9800,1600,3354
10000,1600,3354

ブラジルの消費品目分布
2018年
u=0.8, kT=76060

ブラジルの消費品目
2018年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ブラジル・レアル)
※右=消費品目

000000262,Serviços pessoais
000000520,Recreação e cultura
000000609,Despesas diversas
000000740,Higiene e Cuidados Pessoais
000000867,Vestuário
000000949,Educação
000001635,Assistência a saúde
000003656,Alimentação Fumo
000003679,Transporte
000007455,Habitação



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