家計消費とプランク分布
(ブータン 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.nsb.gov.bt/
https://www.imf.org/
ブータンの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

1000,3700,11475
2000,3700,11475
3000,3700,11475
4000,4000,10614
5000,5000,8491
6000,6000,7076
7000,6900,6153
8000,6900,6153
9000,6900,6153
10000,6900,6153
11000,6900,6153
12000,6900,6153
13000,23400,1814
14000,23400,1814
15000,23400,1814
16000,23400,1814
17000,23400,1814
18000,23400,1814
19000,23400,1814
20000,23400,1814
21000,23400,1814
22000,23400,1814
23000,23400,1814
24000,24000,1769
25000,24500,1733
26000,24500,1733
27000,24500,1733
28000,24500,1733
29000,24500,1733
30000,24500,1733
31000,24500,1733
32000,24500,1733
33000,24500,1733
34000,24500,1733
35000,24500,1733
36000,24500,1733
37000,24500,1733
38000,24500,1733
39000,24500,1733
40000,24500,1733
41000,24500,1733
42000,24500,1733
43000,24500,1733
44000,24500,1733
45000,24500,1733
46000,24500,1733
47000,24500,1733
48000,24500,1733
49000,24500,1733
50000,24500,1733

ブータン農村部の消費品目分布
2000年
u=1.52, kT=360850

ブータン農村部の消費品目
2000年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ニュルタム)
※右=消費品目

000018342,Medical and Health services
000025918,Education Recreation Entertainment Cultural
000170263,Transport Communication Personal Care Personal Effects Miscellaneous Expenses
000244031,Clothing and Footwear
000568608,Housing Fuel Power Household Operations Furnishing Equipment
001096944,Food Beverages Tobacco



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