家計消費とプランク分布
(エストニア 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.stat.ee/
https://www.imf.org/
エストニアの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

100,1120,5860
200,1120,5860
300,1120,5860
400,1120,5860
500,1120,5860
600,1120,5860
700,1120,5860
800,1120,5860
900,1120,5860
1000,1120,5860
1100,1120,5860
1200,1200,5469
1300,1300,5049
1400,1400,4688
1500,1500,4375
1600,1600,4102
1700,1700,3861
1800,1790,3667
1900,1900,3454
2000,1970,3331
2100,1970,3331
2200,1970,3331
2300,1970,3331
2400,1970,3331
2500,1970,3331
2600,1970,3331
2700,1970,3331
2800,1970,3331
2900,1970,3331
3000,1970,3331
3100,1970,3331
3200,1970,3331
3300,1970,3331
3400,1970,3331
3500,1970,3331
3600,1970,3331
3700,1970,3331
3800,1970,3331
3900,1970,3331
4000,1970,3331
4100,1970,3331
4200,1970,3331
4300,1970,3331
4400,1970,3331
4500,1970,3331
4600,1970,3331
4700,1970,3331
4800,1970,3331
4900,1970,3331
5000,1970,3331

エストニアの消費品目分布
2011年
u=1.44, kT=10500

エストニアの消費品目
2011年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ユーロ)
※右=消費品目

000003516,Education
000011896,Restaurants and hotels
000013697,Alcoholic beverages and tobacco
000013942,Health
000019332,Clothing and footwear
000020643,Miscellaneous goods and services
000022089,Household equipment and operation
000023927,Communication
000037636,Recreation and culture
000045355,Transport
000069797,Housing
000110717,Food and non-alcoholic beverages

エストニアの消費品目分布
2010年
u=1.41, kT=10060

エストニアの消費品目
2010年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ユーロ)
※右=消費品目

000004876,Education
000011259,Restaurants and hotels
000013624,Alcoholic beverages and tobacco
000014175,Health
000017348,Clothing and footwear
000020313,Miscellaneous goods and services
000022531,Communication
000023829,Household equipment and operation
000036522,Recreation and culture
000042428,Transport
000073106,Housing
000101788,Food and non-alcoholic beverages



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