家計消費とプランク分布
(アイルランド 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)

住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)

家計消費とプランク分布

1987年 4ヵ国 | 2001年 8ヵ国 | 2002年 6ヵ国 | 2020年 67ヵ国 | 2020年 17都市


 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.cso.ie/
https://www.imf.org/
アイルランドの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

100,1740,7397
200,1740,7397
300,1740,7397
400,1740,7397
500,1740,7397
600,1740,7397
700,1740,7397
800,1740,7397
900,1740,7397
1000,1740,7397
1100,1740,7397
1200,1740,7397
1300,1740,7397
1400,1740,7397
1500,1740,7397
1600,1740,7397
1700,1740,7397
1800,1790,7190
1900,1900,6774
2000,2010,6403
2100,2110,6100
2200,2110,6100
2300,2370,5430
2400,2390,5385
2500,2500,5148
2600,2590,4969
2700,2690,4784
2800,2780,4629
2900,2930,4392
3000,3000,4290
3100,3090,4165
3200,3200,4022
3300,3250,3960
3400,3250,3960
3500,3660,3516
3600,3660,3516
3700,3690,3488
3800,3810,3378
3900,3910,3291
4000,3990,3225
4100,4100,3139
4200,4190,3071
4300,4290,3000
4400,4410,2918
4500,4490,2866
4600,4490,2866
4700,4490,2866
4800,4490,2866
4900,4490,2866
5000,4490,2866

アイルランドの消費品目分布
2015年
u=0.97, kT=6940

アイルランドの消費品目
2015年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ユーロ)
※右=消費品目

000000561,Flour
000001583,Baby equipment
000003498,Eggs
000004035,Other transport expenditure
000004648,Breakfast cereals
000005644,Butter fats and cooking oil
000005772,Pasta pizza quiche and grains
000008377,Total fish
000009066,Betting and lotteries
000009577,Plants flowers seeds fertilisers and insecticides
000011441,Personal goods
000012156,Games and items for sports and open-air recreation
000012514,Pet costs
000012591,Legal Professional Banking fees
000013306,Bread
000013408,Hairdressing and personal grooming
000013459,Other food items
000014532,Other Miscellaneous
000015068,Takeaway food brought/delivered to home
000015885,Pastries and biscuits
000017060,Bus Luas rail and taxi
000017545,Non-alcoholic beverages
000018388,Fruit and nuts
000018873,Tobacco
000019129,Reading materials
000021964,Sugars confectionary and snacks
000024824,Milk cream yoghurts and cheese
000025105,Vegetables
000025693,Drink consumed out
000026970,Drink consumed at home
000031209,Vehicle maintenance and other costs
000042089,Care domestic and household services
000042166,Total household non-durable goods
000043775,Television internet and bundle subscriptions
000045588,Admission and subscription charges - sports and leisure
000046457,Education and training
000047197,Medical expenses/services and therapeutic equipment
000050952,Telephone mobile and car phone
000053735,Meat
000054144,Money given to other persons
000056545,Insurance tax and fines
000067093,Meals away from home (incl. takeout tea/coffee)
000070234,Total household durable goods
000084485,Holiday expenditure
000085941,Total clothing and footwear
000089083,Motor Fuel
000098481,Total fuel and light
000119756,Vehicles (net of trade in)
000187462,Insurance/pension premiums
000419773,Total housing



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