家計消費とプランク分布
(ヨルダン 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://dosweb.dos.gov.jo/
https://www.imf.org/
ヨルダンの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

100,310,6568
200,310,6568
300,310,6568
400,410,4966
500,500,4072
600,600,3393
700,620,3284
800,620,3284
900,620,3284
1000,620,3284
1100,620,3284
1200,620,3284
1300,620,3284
1400,620,3284
1500,620,3284
1600,620,3284
1700,620,3284
1800,620,3284
1900,620,3284
2000,620,3284
2100,620,3284
2200,620,3284
2300,620,3284
2400,620,3284
2500,620,3284
2600,620,3284
2700,620,3284
2800,620,3284
2900,620,3284
3000,620,3284
3100,620,3284
3200,620,3284
3300,620,3284
3400,620,3284
3500,620,3284
3600,620,3284
3700,620,3284
3800,620,3284
3900,620,3284
4000,620,3284
4100,620,3284
4200,620,3284
4300,620,3284
4400,620,3284
4500,620,3284
4600,620,3284
4700,620,3284
4800,620,3284
4900,620,3284
5000,620,3284

ヨルダンの消費品目分布
2013年
u=0.8, kT=8080

ヨルダンの消費品目
2013年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ヨルダン・ディナール)
※右=消費品目

0000002393,Culture Recreation Sport
0000004803,Other Expenses
0000007282,Medical Care
0000009572,Personal Care
0000010399,Clothing and Footwear
0000016356,Alcohol Tobacco Cigarettes
0000019369,Education
0000061569,Transport and Communications
0000097450,Housing and Related Expenditure
0000118799,Food Stuff

ヨルダンの消費品目分布
2010年
u=0.85, kT=7100

ヨルダンの消費品目
2010年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01ヨルダン・ディナール)
※右=消費品目

0000004197,Culture Recreation Sport
0000006031,Other Expenses
0000007001,Medical Care
0000009629,Personal Care
0000011146,Clothing and Footwear
0000014003,Alcohol Tobacco Cigarettes
0000018042,Education
0000054215,Transport and Communications
0000080670,Housing and Related Expenditure
0000111323,Food Stuff



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