家計消費とプランク分布
(クウェート 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.csb.gov.kw/
https://www.imf.org/
クウェートの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

50,340,4132
100,340,4132
150,340,4132
200,340,4132
250,340,4132
300,340,4132
350,340,4132
400,340,4132
450,490,2867
500,500,2810
550,550,2554
600,600,2341
650,650,2161
700,700,2007
750,750,1873
800,805,1745
850,820,1713
900,820,1713
950,820,1713
1000,820,1713
1050,820,1713
1100,820,1713
1150,820,1713
1200,820,1713
1250,820,1713
1300,820,1713
1350,820,1713
1400,820,1713
1450,820,1713
1500,820,1713
1550,820,1713
1600,820,1713
1650,820,1713
1700,820,1713
1750,820,1713
1800,820,1713
1850,820,1713
1900,820,1713
1950,820,1713
2000,820,1713
2050,820,1713
2100,820,1713
2150,820,1713
2200,820,1713
2250,820,1713
2300,820,1713
2350,820,1713
2400,820,1713
2450,820,1713
2500,820,1713

クウェートの消費品目分布
2013年
u=1.36, kT=7900

クウェートの消費品目
2013年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01クウェート・ディナール)
※右=消費品目

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