家計消費とプランク分布（スリランカ 2020） - 144thousandshares - ワンフォーフォーサウザンドシェアーズ

家計消費とプランク分布
（スリランカ 2020）

不動産宇宙と固定為替相場（解説1）
住宅家賃とマクスウェル分布（解説2）
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

　消費品目分布の理論値（青線）は、プランク分布を変数（大人1人あたりの年間消費金額）

E

で割ったもの（プランク度数分布）

\frac{E^{2}}{e^{\frac{E}{k T}} - 1}

に比例する。ただし、

E

の単位は

u k T

である。（消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、

u

は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。）為替指数（物価指数にある定数

a

をかけたもの）は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た

k T

の積を観測データ（これは

u

の自由度だけ存在する）とする反復最小二乗法（為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな

a

を求める手続きの反復）から求まる。

k T

を普遍的な値とすると、現地通貨建ての

k T

が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての

k T

は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの（為替指数）を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比

a

の値は生活レベル（1人あたりの米ドル建て消費支出）を測定する年ごとに決まる。（未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比

a

が更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。）また、消費品目分布の観測値（赤線）と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.statistics.gov.lk/
https://www.imf.org/

スリランカの生活レベル
2020年

※左＝物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央＝反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右＝生活レベル（米ドル建て1人あたり（NPISHs控除前）家計最終消費支出）の候補
※太字は住宅家賃分布（マクスウェル分布）にもとづく確定値

100,1020,2593
200,1020,2593
300,1020,2593
400,1020,2593
500,1020,2593
600,1020,2593
700,1020,2593
800,1020,2593
900,1020,2593
1000,1020,2593
1100,1100,2405
1200,1200,2204
1300,1300,2035
1400,1400,1889
1500,1460,1812
1600,1460,1812
1700,1460,1812
1800,1460,1812
1900,1460,1812
2000,1460,1812
2100,1460,1812
2200,1460,1812
2300,1460,1812
2400,1460,1812
2500,1460,1812
2600,1460,1812
2700,1460,1812
2800,1460,1812
2900,1460,1812
3000,1460,1812
3100,1460,1812
3200,1460,1812
3300,1460,1812
3400,1460,1812
3500,1460,1812
3600,1460,1812
3700,1460,1812
3800,1460,1812
3900,1460,1812
4000,1460,1812
4100,1460,1812
4200,1460,1812
4300,1460,1812
4400,1460,1812
4500,1460,1812
4600,1460,1812
4700,1460,1812
4800,1460,1812
4900,1460,1812
5000,1460,1812

スリランカの家計消費度数分布
2019年

u = 1.59, k T = 22040

スリランカの家計消費
2019年

※左=大人1人あたりの年間消費金額（スリランカ・ルピー）
※右=消費品目

0000007684,Clothing Textiles Foot wear
0000012123,Health and Personal care
0000015296,Education Cultural Entertainment
0000049109,Transport Communication Non-durable goods Durable household goods
0000049300,Housing Fuel and Light
0000105120,Food Liquor Narcotic drugs Tobacco

スリランカの家計消費度数分布
2016年

u = 1.59, k T = 18940

スリランカの家計消費
2016年

※左=大人1人あたりの年間消費金額（スリランカ・ルピー）
※右=消費品目

0000007081,Clothing Textiles Foot wear
0000011327,Health and Personal care
0000013320,Education Cultural Entertainment
0000036596,Transport Communication Non-durable goods Durable household goods
0000038652,Housing Fuel and Light
0000090338,Food Liquor Narcotic drugs Tobacco

スリランカの家計消費度数分布
2013年

u = 1.41, k T = 17000

スリランカの家計消費
2013年

※左=大人1人あたりの年間消費金額（スリランカ・ルピー）
※右=消費品目

0000005248,Clothing Textiles Foot wear
0000008629,Education Cultural Entertainment
0000009587,Health and Personal care
0000024841,Transport Communication Non-durable goods Durable household goods
0000028230,Housing Fuel and Light
0000071900,Food Liquor Narcotic drugs Tobacco

スリランカの家計消費度数分布
2007年

u = 1.12, k T = 11490

スリランカの家計消費
2007年

※左=大人1人あたりの年間消費金額（スリランカ・ルピー）
※右=消費品目

0000002932,Clothing Textiles Foot wear
0000003769,Education Cultural Entertainment
0000004140,Health and Personal care
0000014738,Transport Communication Non-durable goods Durable household goods
0000015553,Housing Fuel and Light
0000038590,Food Liquor Narcotic drugs Tobacco

スリランカの家計消費度数分布
2005年

u = 1.27, k T = 8985

スリランカの家計消費
2005年

※左=大人1人あたりの年間消費金額（スリランカ・ルピー）
※右=消費品目

0000002492,Clothing Textiles Foot wear
0000003085,Education Cultural Entertainment
0000004688,Health and Personal care
0000011703,Transport Communication Non-durable goods Durable household goods
0000012144,Housing Fuel and Light
0000034216,Food Liquor Narcotic drugs Tobacco

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