家計消費とプランク分布
(北マケドニア 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.stat.gov.mk/
https://www.imf.org/
北マケドニアの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

100,270,5847
200,270,5847
300,300,5263
400,400,3947
500,500,3157
600,530,2979
700,530,2979
800,530,2979
900,530,2979
1000,530,2979
1100,530,2979
1200,530,2979
1300,530,2979
1400,530,2979
1500,530,2979
1600,530,2979
1700,530,2979
1800,530,2979
1900,530,2979
2000,530,2979
2100,530,2979
2200,530,2979
2300,530,2979
2400,530,2979
2500,530,2979
2600,530,2979
2700,530,2979
2800,530,2979
2900,530,2979
3000,530,2979
3100,530,2979
3200,530,2979
3300,530,2979
3400,530,2979
3500,530,2979
3600,530,2979
3700,530,2979
3800,530,2979
3900,530,2979
4000,530,2979
4100,530,2979
4200,530,2979
4300,530,2979
4400,530,2979
4500,530,2979
4600,530,2979
4700,530,2979
4800,530,2979
4900,530,2979
5000,530,2979

北マケドニアの消費品目分布
2017年
u=1.05, kT=5350

北マケドニアの消費品目
2017年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(マケドニア・ディナール)
※右=消費品目

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