家計消費とプランク分布
(シンガポール 2020)

不動産宇宙と固定為替相場(解説1)
住宅家賃とマクスウェル分布(解説2)
家計消費とプランク分布
国 2020 | 都市 2020

 消費品目分布の理論値(青線)は、プランク分布を変数(大人1人あたりの年間消費金額) E で割ったもの(プランク度数分布) E 2 e E k T - 1 に比例する。ただし、 E の単位は ukT である。(消費品目分布のピークを1単位目と2単位目のあいだに置くため、 u は0.8から1.59の範囲にある。また、消費品目分布のフィッティングは1単位目から3単位目までに着目する。)為替指数(物価指数にある定数 aをかけたもの)は、1単位目から3単位目までの消費品目数の総和とフィッティングで得た kT の積を観測データ(これは u の自由度だけ存在する)とする反復最小二乗法(為替指数との比が最小になる観測データを選んでから最小二乗法により新たな aを求める手続きの反復)から求まる。 kT を普遍的な値とすると、現地通貨建ての kT が小さいほどその現地通貨が高くなる。ただし、現地通貨建ての kT は消費品目数の影響を受けるので、その影響を排除したもの(為替指数)を考える必要がある。したがって、為替指数の比が固定為替相場である。なお、物価指数と為替指数の比 aの値は生活レベル(1人あたりの米ドル建て消費支出)を測定する年ごとに決まる。(未来への投資は今の生活レベルを下げるので、物価指数と為替指数の比 aが更新されるとき、投資の過不足分が過去の生活レベルに加算される。)また、消費品目分布の観測値(赤線)と物価指数は以下のページにもとづく。
https://www.singstat.gov.sg/
https://www.imf.org/
シンガポールの生活レベル
2020年

※左=物価指数と為替指数の比aの初期値
※中央=反復最小二乗法から求まるaの不動点
※右=生活レベル(米ドル建て1人あたり(NPISHs控除前)家計最終消費支出)の候補
※太字は住宅家賃分布(マクスウェル分布)にもとづく確定値

100,290,66146
200,290,66146
300,300,63941
400,400,47956
500,430,44610
600,430,44610
700,430,44610
800,430,44610
900,1650,11625
1000,1650,11625
1100,1650,11625
1200,1650,11625
1300,1650,11625
1400,1650,11625
1500,1650,11625
1600,1650,11625
1700,1700,11283
1800,1800,10656
1900,1900,10096
2000,2000,9591
2100,2100,9134
2200,2150,8922
2300,2150,8922
2400,2150,8922
2500,2150,8922
2600,2150,8922
2700,2150,8922
2800,2150,8922
2900,2150,8922
3000,2150,8922
3100,2150,8922
3200,2150,8922
3300,2150,8922
3400,2150,8922
3500,2150,8922
3600,2150,8922
3700,2150,8922
3800,2150,8922
3900,2150,8922
4000,2150,8922
4100,2150,8922
4200,2150,8922
4300,2150,8922
4400,2150,8922
4500,2150,8922
4600,2150,8922
4700,2150,8922
4800,2150,8922
4900,2150,8922
5000,2150,8922

シンガポールの消費品目分布
2003年
u=1.59, kT=3555

シンガポールの消費品目
2003年

※左=大人1人あたりの年間消費金額(0.01シンガポールドル)
※右=消費品目

000000026,OTHER NON-ASSIGNABLE EXPENDITURE
000000134,FINANCIAL SERVICES
000000146,ACCOMMODATION SERVICES OF BOARDING SCHOOLS UNIVERSITIES AND OTHER EDUCATIONAL ESTABLISHMENTS
000000251,FOOD AND NON-ALCOHOLIC BEVERAGES N.E.C
000000351,FOOD SERVING SERVICES N.E.C
000000409,TRANSPORT SERVICES OF GOODS
000000546,SOCIAL SERVICES
000000669,CHALETS CAMPING SITES AND SIMILAR ACCOMMODATION SERVICES
000001310,SOFTWARE EXCLUDING GAMES
000001485,HOTELS MOTELS INNS AND SIMILAR ACCOMMODATION SERVICES
000001577,TOOLS AND EQUIPMENT FOR HOUSE AND GARDEN
000001895,OTHER CATERING SERVICES (INCLUDING VENDING MACHINES)
000001989,GLASSWARE TABLEWARE AND HOUSEHOLD UTENSILS
000002310,RECREATION DURABLES
000003250,OTHER HEALTH SERVICES
000003538,SCHOOL TEXTBOOKS AND STUDY GUIDES
000004256,ALCOHOLIC BEVERAGES
000004323,HOUSEHOLD TEXTILES
000006148,CULTURAL GOODS
000006603,OTHER TRANSPORT SERVICES
000006728,OTHER RECREATIONAL GOODS
000007437,MAINTENANCE REPAIR AND SECURITY OF THE DWELLING
000007445,NON-ALCOHOLIC BEVERAGES
000008436,CULTURAL SERVICES
000009635,POCKET ALLOWANCES FOR CHILDREN
000009671,FOOTWEAR
000009714,HOUSEHOLD APPLIANCES
000010607,FAST FOOD RESTAURANTS
000011292,OTHER PERSONAL EFFECTS
000012485,MEDICINES AND HEALTH PRODUCTS
000013421,NEWSPAPERS BOOKS AND STATIONERY
000013707,RENTALS FOR HOUSING
000015121,TOBACCO
000015526,FURNITURE FURNISHING AND LOOSE CARPETS
000016101,OTHER SERVICES
000019597,INPATIENT CARE SERVICES
000021082,INFORMATION AND COMMUNICATION EQUIPMENT
000025292,PRIVATE TUITION AND OTHER EDUCATIONAL COURSES
000025334,OUTPATIENT CARE SERVICES
000027699,RECREATIONAL SERVICES
000033141,INSURANCE
000034753,PERSONAL CARE
000037115,ELECTRICITY GAS AND OTHER FUELS
000037447,CLOTHING
000037521,WATER SUPPLY AND MISCELLANEOUS SERVICES RELATING TO THE DWELLING
000038380,RESTAURANTS CAFES AND PUBS
000045715,GOODS AND SERVICES FOR ROUTINE HOUSEHOLD MAINTENANCE
000048774,GENERAL VOCATIONAL AND HIGHER EDUCATION
000055207,LAND TRANSPORT SERVICES
000064871,PACKAGE HOLIDAYS
000067678,OPERATION OF PERSONAL TRANSPORT EQUIPMENT
000069824,INFORMATION AND COMMUNICATION SERVICES
000099667,PURCHASE OF VEHICLES
000118650,FOOD
000121534,HAWKER CENTRES FOOD COURTS COFFEE SHOPS CANTEENS KIOSKS AND STREET VENDORS



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