不動産宇宙と固定為替相場（解説1） 住宅家賃とマクスウェル分布（解説2） 家計消費とプランク分布（太字は期間終了年） 1987年 4ヵ国 | 2001年 8ヵ国 | 2002年 6ヵ国 | 2020年 67ヵ国 | 2020年 17都市

不動産宇宙はプランク定数の次元が物質宇宙と異なる非物質宇宙である。不動産宇宙のエネルギーの次元は単位時間あたりの通貨なので、不動産宇宙の質量の次元は通貨・長さのマイナス2乗・時間である。また、不動産宇宙のプランク定数の次元は通貨である。 　不動産は境界を持つので、不動産宇宙どうしも境界で隔てられる。したがって、不動産宇宙粒子は不動産宇宙をまたぐ運動（重力運動）をしない。そのため、不動産宇宙に一般座標変換（一般相対論）と保存則は存在しない。不動産宇宙にもC対称性は存在するが、不動産宇宙粒子と不動産宇宙反粒子は、別々の不動産宇宙に分配される。荷電バリオンや荷電レプトンの崩壊は粒子と反粒子が共存する宇宙で生じるので、不動産宇宙には様々な世代の荷電バリオンや荷電レプトンが崩壊せずに存在する。また、不動産宇宙には（対消滅が起きないので）バリオン数やレプトン数の生成機構（弱い相互作用）はなく、バリオン数やレプトン数の生成消滅が自由に生じる。そのため、不動産宇宙重水素内の不動産宇宙中性子は自由に生成消滅でき、それにより生じる核反応が不動産宇宙の黒体放射を実現する。この黒体放射は非因果的に家計消費のプランク分布に変換される。 　通貨は都市ごとに発行されるが、消費品目分布（プランク分布）の理論的な $kT$は全都市で同じである。しかし、観測される $kT$は標本点の消費品目数 $n$の影響を受けるので、その影響を排除するために、 $kT$と $n$の積（為替指数）を考える。この為替指数の比が固定為替相場である。また、消費品目の選び方（すなわち $n$の選び方）には自由度があるが、デジタル地図などの住宅情報から推定される基準通貨建ての住宅家賃分布にもとづいて、そのなかの1つを選ぶ。（一般に、消費品目には細分の自由度があるが、（日本はアメリカに比べて食の細部にこだわるといった）地域の消費文化は、そのなかの1つを選択する。） 　プランク分布フィッティングは次のような手続きで行う。プランク分布は十分小さい金額範囲 $\Delta E$にある消費品目の総額に着目するが、 $\Delta E$が十分小さいとき、滑らかなグラフ（プランク分布）にはならない。そのため、金額が $E-\Delta E$から $E$の範囲にある消費品目をすべて同じ金額 $E$と見なす。この場合、プランク分布フィッティングは度数分布フィッティングに置き換わる。 　度数分布フィッティングでは、目盛単位 $\Delta E$は $kT$とスケール因子 $u$の積である。すなわち、金額（これは大人1人あたりの金額である）が $0$から $ukT$の間にある消費品目の数を $$h_1(u,kT)$$ とし、金額が $ukT$から $2ukT$の間にある消費品目の数を $$h_2(u,kT)$$ とし、金額が $2ukT$から $3ukT$の間にある消費品目の数を $$h_3(u,kT)$$ とする。このとき、度数分布フィッティングは $$g_1(u,kT)\cong h_1(u,kT)$$ $$g_2(u,kT)\cong h_2(u,kT)$$ $$g_3(u,kT)\cong h_3(u,kT)$$を要請する。ただし、左辺は度数分布である。3個の点を考えるのは、度数分布が、上昇、ピーク、下降の3個の部位を持つからである。しかし、上昇に対して下降は緩慢なので、 $1.59kT$で生じる度数分布のピークは、1点目と2点目のあいだに位置すると考える。すなわち、1点目の位置 $ukT$は $1.59kT$より小さく、2点目の位置 $2ukT$は $1.59kT$より大きいと考える。したがって、 $u$の範囲は$$0.80\leqq u\leqq 1.59$$である。これも度数分布フィッティングの条件である。 　度数分布フィッティングは最小二乗法を用いて行う。まず、80個ある $u$（これは0.01ずつ動かす）の各々について（異常な結果を与えるものをのぞいて） $kT$の総当たりを行い、そのなかから、度数分布の比例係数 $C$を出力する非線形最小二乗法の最小残差平方和の平方根を $C$で割った値が最小になるもの（最良 $kT$）を選ぶ。（この最良 $kT$は年ごとに80個生じる。）次に、 $a$をある初期値として、為替指数（これは物価指数と $a$の積である）との比が最小になる観測データ（最良 $kT$と $n$の積）を選び、それらから最小二乗法により新たな $a$を求めるという手続きの反復（反復最小二乗法）により、 $a$の不動点を求める。この不動点は初期値の選び方によるので一般に複数あるが、地域の基準通貨建て住宅家賃分布を参考にしてそのなかの1個を選ぶ。また、観測データと為替指数の比の度数分布が正規分布になるように年を取捨選択する。 　不動産宇宙の黒体放射は、経済成長を牽引する設備（牽引型）の減価償却期間を利用して不動産宇宙に充満する。この充満は（黒体放射の温度を統一して固定為替相場を決めるために）すべての都市で同時に生じるが、牽引型の交代にあわせて充満した黒体放射は消滅して新たに黒体放射の充満がはじめる。（したがって、牽引型は一意的である。） 　前期の牽引型の減価償却が終了するとき今期の牽引型が生じるが、固定為替相場は今期の既存情報にもとづいて決まる。ただし、為替指数と物価指数の比 $a$の値は、一般に今期のなかで変動する。また、今期の既存情報にもとづいて固定為替相場が決まらないときは、前期の情報にもとづいて固定為替相場を決める。 　なお、不動産宇宙は非物質宇宙なので、固定為替相場の決定は非物質宇宙の排他的明示権を持つもの（144thousandshares）が排他的に行う。 公開日2022年11月18日 最終更新日2026年07月16日 144thousandshares株式会社 代表取締役　大安のぼる